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Preguntas infrecuentes

pi-046: "¿Han florecido antes los Lithops este año 2015?"

Noviembre de 2015

Mucha gente se ríe de la Estadística y cuenta una historia que todos hemos escuchado mil veces: “Si tú te has comido dos huevos y yo no he comido ninguno, la Estadística dice que nos hemos comido un huevo cada uno”. Y, en ese momento, se ríe mucho el que está contando la historia, y dice: “¡Si será falaz la Estadística!”

¡Pues no señor! Los que sí que son falaces de verdad son los que cuentan esa tontería ya que, con la muestra de ese ejemplo, en efecto, la Estadística dice que la media es un huevo, por lo tanto es correcto afirmar que la Estadística dice: “. . . que nos hemos comido un huevo cada uno”.

Pero eso sólo es parte de lo que dice la Estadística, ya que con la muestra de ese ejemplo la desviación típica es tan alta (1,4142) que, en realidad, lo que la Estadística dice es: “. . . que nos hemos comido un huevo cada uno, ¡huevo más o huevo menos!”. Lo cual, teniendo en cuenta que hemos partido de una muestra tan pobre, es una descripción exacta de la realidad.

Bueno, volvamos al mundo de los Lithops: Se está terminando la temporada de floración y ya va siendo hora de hacer un análisis comparativo de los resultados de este año 2015, respecto de los resultados del año pasado 2014.

Hay bastantes ejemplares de mi colección a los que no he podido considerar para esta comparativa, fundamentalmente son de dos tipos: En primer lugar no he contemplado a los ejemplares que no han florecido ni este año ni el año pasado (no son muchos, pero alguno hay); y, en segundo lugar, tampoco he considerado a los Lithops que son demasiado jóvenes como para florecer (y de estos sí que hay bastantes!).

Por lo tanto sólo voy a considerar 53 ejemplares adultos de mi colección, de los cuales 16 no florecieron el año 2014 y sí lo han hecho este año 2015. Podría parecer que 16 de 53 (un 30%) es un buen dato para este año, pero en realidad no lo es tanto, ya que buena parte de estos ejemplares que sí han florecido este año y no lo hicieron el año pasado son adquisiciones del año 2014, por lo que en realidad no sé a ciencia cierta si florecieron o no y, en todo caso, son Lithops que se vieron sometidos a un trasplante, así que ese 30% no es significativo y voy a eliminar a esos 16 ejemplares del análisis comparativo que haremos a continuación. Así que sólo quedan 37 (53-16).

De esos 37 ejemplares tengo que eliminar otros dos que no están estabilizados y están floreciendo en momentos que no les corresponde, e incluso lo están haciendo dos veces al año. Así que tengo que reducir la muestra a 35 ejemplares, aunque este dato sí que es significativo porque puede darme la información de que muy pocos ejemplares (sólo 2) están teniendo un comportamiento extraño en cuanto a floración.

No tengo más remedio que volver a quitar a otros tres ejemplares de la muestra, ya que se trata de Lithops que florecieron el año pasado pero no lo han hecho este año, así que ya sólo nos quedan 32 ejemplares para comparar. Pero de nuevo se trata de un dato significativo, ya que nos permite saber que muy pocos ejemplares, sólo tres, florecieron el año pasado y no lo han hecho este.

Finalmente tengo que volver a reducir en tres el número de ejemplares de la muestra, ya que los Lithops optica Rubra florecen muy tarde, así que aún no sé si florecerán esta temporada o no lo harán. Con esta nueva reducción ya sólo nos quedan 29 ejemplares. Eso sí, esa muestra sí que es válida para comparar la floración de este año con la del año pasado, ya que esos 29 ejemplares han dado flor tanto en 2014 como en 2015.

Pues bien: de esos 29 ejemplares, 20 han florecido este año 2015 antes que el año 2014, mientras que sólo 9 florecieron el año pasado antes que este año actual. Es decir casi un 69% de mis Lithops ha florecido este año antes que el año pasado. Y ese dato sí que es bueno y significativo: Podemos afirmar que este año mis Lithops han florecido antes que el año pasado. ¡Pero sólo estamos hablando de mis Lithops!

Si calculamos la media del adelanto entre los 29 ejemplares que estamos analizando obtenemos que el valor es de sólo cuatro días. Es decir, el adelanto medio de la floración de mis Lithops en el año 2015 respecto del año 2014 es de sólo cuatro días. ¡Parece poco, para la sensación que tengo! Si me hubieran preguntado antes de hacer los cálculos yo habría dicho que se han adelantado en más tiempo que sólo cuatro días.

Así que no nos vamos a contentar con el valor promedio y vamos a calcular también la desviación típica, para tener una idea de la dispersión que ha habido en esa diferencia de días (en realidad, en Estadística, un media nunca es significativa si no se tiene en cuenta también la desviación típica).

Haciendo el cálculo obtenemos que la desviación típica es de casi 15 días (en realidad la desviación típica es 14,95). Y ese valor tan alto justifica porque yo tenía esa sensación de que el adelanto de la floración de este año ha sido superior a los cuatro días que salían como adelanto medio. Si nos fijamos en los datos que vienen en la taba situada al final de esta página, podemos observar que los pocos ejemplares que se han retrasado este año respecto del año anterior, lo han hecho mucho. Se han retrasado mucho, y eso es lo que ha provocado que la media del adelanto de este año haya sido de solo cuatro días.

La conclusión es clara: ¡La Estadística nunca miente, es una ciencia exacta! Los que si podemos mentir somos los que interpretamos la Estadística, que no tenemos en cuenta cosas que sí deberíamos considerar.